倒易矢量定義？

為了便于處理晶體結(jié)構(gòu)同其 X射線衍射效應(yīng)的關(guān)系，最初由P.P.厄瓦耳引進的概念。設(shè)原空間點陣的一組基矢為A1、A2、A3，若用下式定義另一組基矢倒易點陣

則由新的一組基矢B1、B2、B3所表示的點陣與原空間點陣有互為倒易的關(guān)系，稱它是原空間點陣的倒易點陣。上述條件相當(dāng)于倒易點陣

兩個互為倒易的點陣之間存在以下關(guān)系：

① 由基矢決定的平行六面體的體積互為倒數(shù),可由下式表示倒易點陣式中倒易點陣

② 原點陣中指數(shù)為h、k、l的一族平面垂直于其倒易點陣中以上述指數(shù)為系數(shù)表示的一條直線 H，即倒易點陣

倒易點陣

而且陣面族的面間距同直線上相鄰陣點間的距離成反比。這樣，就可以用一個倒陣點來代表正點陣中的陣面族。而倒陣點就可以和衍射圖樣上的衍射斑點聯(lián)系起來。

倒易點陣的引入除了解釋晶體的 X射線衍射圖樣外，倒易點陣的概念在固體理論中也非常重要，作出由原點出發(fā)的諸倒易點陣矢量的垂直中分平面，則為這些平面所完全封閉的最小體積就是第一布里淵區(qū)。固體理論中習(xí)用的倒易點陣的尺寸為這里定義的2π倍。