MySQL是一個流行的開源關系型數據庫管理系統，它提供了許多強大的功能來管理和處理數據。其中一個非常重要的功能就是索引，它可以使得查詢更加快速和高效。但是，有時候我們會遇到一些情況，MySQL不允許我們建立索引，以下是一些常見的情況：

1. 較長的數據類型：如果您想在一個較長的數據類型上創建索引，比如VARCHAR(1000)，MySQL將不允許您執行此操作。這是因為較長的字符串需要更多的內存來存儲，而在索引內存中，字符串可能會占用過多的空間，從而影響索引的效率。
2. 存在太多NULL值：當某個列中包含太多NULL值時，MySQL將不允許在該列上創建索引。這是由于NULL值在索引中的處理方式與其他值不同，這將導致索引變得非常大，并且查詢效率也會受到影響。
3. 表太大：如果您的數據庫表非常大，可能會導致MySQL不允許您創建更多的索引。這是由于每個索引都需要額外的磁盤空間來存儲，并且索引的查詢也需要更多的時間。
4. 低選擇性列：當某列包含大量重復值時，MySQL可能不允許為該列創建索引。這是由于低選擇性列的索引無法有效地減少查詢結果的數量，反而會增加查詢時間。

以上是MySQL不允許創建索引的一些常見情況。雖然索引可以提高查詢效率，但是如果沒有好的規劃和設計，索引也可能會降低性能。因此，在創建索引之前，我們應該充分了解自己的數據庫表和數據類型，并且根據實際情況選擇合適的索引。