MySQL是目前最流行的開源關系型數據庫系統，而mysqli則是MySQL的一個擴展庫，傳統的mysql擴展庫已經不再維護，mysqli成為了PHP連接MySQL最常用的擴展庫。mysqli完全支持MySQL的所有功能，包括事務、存儲過程、觸發器等。

//使用mysqli連接MySQL數據庫
$conn = new mysqli('localhost', 'username', 'password', 'database');
//執行SQL語句
$sql = "SELECT * FROM `users`";
$result = $conn->query($sql);
//輸出查詢結果
while($row = $result->fetch_assoc()) {
echo $row['id'].' '.$row['name'].' '.$row['age'];
}

與mysql擴展庫相比，mysqli有許多優勢。首先，mysqli在支持MySQL的同時，還支持SQLite、MariaDB等數據庫，相比之下mysql擴展不是很好用。其次，mysqli支持面向對象和面向過程兩種編程方式，代碼更為靈活。最后，mysqli支持預處理語法，可以有效防止SQL注入攻擊。

//使用mysqli進行預處理語法
$stmt = $conn->prepare("INSERT INTO `users` (`name`, `age`) VALUES (?, ?)");
$stmt->bind_param("si", $name, $age);
$name = "John";
$age = 20;
$stmt->execute();
$name = "Mary";
$age = 25;
$stmt->execute();
$stmt->close();

總的來說，mysqli是連接MySQL數據庫的首選擴展庫，它簡單易用，支持完整的MySQL功能，同時又兼容其他數據庫，能夠滿足不同業務場景的需求。