步驟一：下載MySQL 5.7.21安裝程序

首先需要到mysql官網下載MySQL 5.7.21的安裝程序，并保存到本地。下載地址為：https://dev.mysql.com/downloads/mysql/5.7.html。

步驟二：安裝MySQL 5.7.21

1. 雙擊MySQL 5.7.21的安裝程序，開始安裝過程。
2. 選擇“Typical”安裝類型。
3. 在“Choose a Setup Type”頁面，選擇“Server only”選項即可。
4. 在“MySQL Server Configuration”頁面中，按照自己的需求進行設置，注意設置MySQL的root密碼。
5. 點擊“Install”按鈕開始安裝MySQL。
6. 等待安裝完成，完成后會彈出“MySQL Installer Completed Successfully”界面。

步驟三：啟動MySQL 5.7.21服務

1. 在開始菜單中找到MySQL 5.7.21的安裝目錄，找到“MySQL 5.7 Command Line Client”并點擊。
2. 在命令行中輸入root用戶密碼來登錄MySQL數據庫。
3. 輸入以下命令啟動MySQL服務： 
net start mysql57

步驟四：驗證MySQL 5.7.21安裝是否成功

1. 使用剛安裝完成的root賬戶登錄MySQL數據庫。
2. 輸入以下命令驗證MySQL的版本： 
mysql -V
3. 成功后，命令行會顯示MySQL的版本號，表明MySQL 5.7.21已經安裝成功。

總結：

MySQL是一個非常強大的數據庫管理系統，安裝其新版MySQL 5.7.21也較為簡單。只需跟隨上述步驟，即可完成安裝并驗證是否成功。MySQL應用廣泛，是一個值得學習和掌握的數據庫技術。