在MySQL中授權多個數據庫是常見的操作，可以通過以下步驟來完成。

1. 登錄MySQL數據庫。

mysql -uroot -p

2. 創建一個新的用戶，例如user1。

CREATE USER 'user1'@'localhost' IDENTIFIED BY 'password';

3. 給user1授權可以訪問多個數據庫，例如db1和db2。

GRANT ALL PRIVILEGES ON db1.* TO 'user1'@'localhost';
GRANT ALL PRIVILEGES ON db2.* TO 'user1'@'localhost';
FLUSH PRIVILEGES;

在這里，'user1'@'localhost'表示用戶名和可以訪問的主機。'db1.*'和'db2.*'表示對應的多個數據庫。

4. 最后，退出MySQL數據庫。

exit

這樣，用戶user1就可以訪問db1和db2數據庫了。