找到其中第K大的值？

所謂“第（前）k大數(shù)問題”指的是在長度為n(n>=k)的亂序數(shù)組中S找出從大到小順序的第（前）k個數(shù)的問題。

解法1： 我們可以對這個亂序數(shù)組按照從大到小先行排序，然后取出前k大，總的時間復(fù)雜度為O(n*logn + k)。

解法2： 利用選擇排序或交互排序，K次選擇后即可得到第k大的數(shù)。總的時間復(fù)雜度為O(n*k)

解法3： 利用快速排序的思想，從數(shù)組S中隨機找出一個元素X，把數(shù)組分為兩部分Sa和Sb。Sa中的元素大于等于X，Sb中元素小于X。這時有兩種情況：

1. Sa中元素的個數(shù)小于k，則Sb中的第k-|Sa|個元素即為第k大數(shù)；

2. Sa中元素的個數(shù)大于等于k，則返回Sa中的第k大數(shù)。時間復(fù)雜度近似為O(n)

解法4： 二分[Smin,Smax]查找結(jié)果X，統(tǒng)計X在數(shù)組中出現(xiàn)，且整個數(shù)組中比X大的數(shù)目為k-1的數(shù)即為第k大數(shù)。時間復(fù)雜度平均情況為O(n*logn)

解法5：用O(4*n)的方法對原數(shù)組建最大堆，然后pop出k次即可。時間復(fù)雜度為O(4*n + k*logn)

解法6：維護一個k大小的最小堆，對于數(shù)組中的每一個元素判斷與堆頂?shù)拇笮。舳秧斴^大，則不管，否則，彈出堆頂，將當前值插入到堆中。時間復(fù)雜度O(n * logk)

解法7：利用hash保存數(shù)組中元素Si出現(xiàn)的次數(shù)，利用計數(shù)排序的思想，線性從大到小掃描過程中，前面有k-1個數(shù)則為第k大數(shù)，平均情況下時間復(fù)雜度O(n)