在MySQL中，我們可以通過使用RAND()函數來取得隨機整數。該函數返回一個[0,1)之間的隨機數（不包括1），我們可以使用該數來生成我們需要的隨機整數。

SELECT FLOOR(RAND()*(50-10+1)+10);

上述代碼可以生成一個[10,50]之間的隨機整數。其中，RAND()函數返回一個[0,1)之間的隨機數，我們使用該數乘以(50-10+1)，得到[0,41]之間的數，再加上10，就可得到[10,50]之間的數。

如果需要生成不重復的隨機整數序列，我們可以將上述代碼放在一個循環中，每次取完隨機數后，從原序列中刪除該數，直到序列為空。

SET @seq = '1,2,3,4,5,6,7,8,9,10';
SET @i = 0;
WHILE (LENGTH(@seq) >0) DO
SET @i = @i + 1;
SET @pos = FLOOR(RAND()*LENGTH(@seq));
SELECT SUBSTRING_INDEX(SUBSTRING_INDEX(@seq, ',', @pos+1), ',', -1) INTO @rand_num;
SELECT CONCAT('第', @i, '個隨機數為：', @rand_num) AS result;
SET @seq = REPLACE(@seq, CONCAT(',', @rand_num), '');
END WHILE;

上述代碼可以生成1~10之間的不重復隨機整數序列。其中，我們先將序列保存在@seq變量中，每次循環取出一個隨機數后，使用REPLACE函數將該數從序列中刪除。

需要注意的是，當需要生成大量的隨機整數時，應該避免使用循環的方式，可以通過一次性生成一批隨機整數再存儲在表中，以后再使用。