概率密度函數(shù)和隨機(jī)變量的區(qū)別？

概率密度和分布函數(shù)的區(qū)別是概念不同、描述對象不同、求解方式不同。

1、概念不同：概率指事件隨機(jī)發(fā)生的機(jī)率，對于均勻分布函數(shù)，概率密度等于一段區(qū)間(事件的取值范圍)的概率除以該段區(qū)間的長度，它的值是非負(fù)的，可以很大也可以很小；分布函數(shù)是概率統(tǒng)計(jì)中重要的函數(shù)，正是通過它，可用數(shù)學(xué)分析的方法來研究隨機(jī)變量。

分布函數(shù)是隨機(jī)變量最重要的概率特征，分布函數(shù)可以完整地描述隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并且決定隨機(jī)變量的一切其他概率特征。

2、描述對象不同：概率密度只是針對連續(xù)性變量而言，而分布函數(shù)是對所有隨機(jī)變量取值的概率的討論，包括連續(xù)性和離散型。

3、求解方式不同：已知連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)，可以通過討論及定積分的計(jì)算求出其分布函數(shù)；當(dāng)已知連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)時(shí)，對其求導(dǎo)就可得到密度函數(shù)。

對離散型隨機(jī)變量而言，如果知道其概率分布（分布列），也可求出其分布函數(shù)；當(dāng)然，當(dāng)知道其分布函數(shù)時(shí)也可求出概率分布。