在Mac操作系統下進入MySQL數據庫需要使用終端命令行工具。以下是進入MySQL數據庫的詳細步驟：

1. 打開終端，輸入命令：sudo /usr/local/mysql/support-files/mysql.server start
2. 輸入密碼，啟動MySQL服務。如果沒有設置過密碼，直接回車即可。
3. 輸入命令：mysql -u root -p，進入MySQL數據庫。
4. 輸入密碼，即可開始使用MySQL數據庫。

如果想退出MySQL數據庫，可以使用命令：exit，或者按下CTRL+C。

另外，在使用MySQL數據庫時，需要注意以下幾點：

1. 在輸入MySQL命令時，一定要注意大小寫區分。
2. 如果忘記了MySQL的密碼，可以使用命令sudo mysqld_safe --skip-grant-tables來重置密碼。
3. 在使用MySQL命令時，可以使用help命令查看幫助文檔。