在Mac操作系統下，修改MySQL數據庫需要以下步驟：

1. 打開終端；
2. 輸入命令 sudo nano /etc/my.cnf，打開MySQL配置文件；
3. 在文件中尋找bind-address = 127.0.0.1，將其注釋掉或修改為bind-address = 0.0.0.0，表示不僅本地可以訪問MySQL服務器，其他機器也可以通過IP地址訪問；
4. 輸入命令 sudo nano /usr/local/mysql/support-files/mysql.server，打開MySQL服務腳本；
5. 修改第14行的basedir=/usr/local/mysql和第15行的datadir=/usr/local/mysql/data為MySQL實際安裝目錄和數據目錄；
6. 保存并退出該文件；
7. 啟動MySQL服務，輸入命令sudo /usr/local/mysql/support-files/mysql.server start；
8. 輸入mysql -u root -p登錄MySQL數據庫，檢查是否成功。