在mac操作系統中，啟動mysql數據庫可以通過以下命令：

sudo /usr/local/mysql/support-files/mysql.server start

其中，sudo表示以管理員身份運行該命令，/usr/local/mysql是mysql的安裝目錄，support-files是存放mysql相關文件的目錄，mysql.server是啟動mysql服務的腳本，start表示啟動mysql服務。

若想停止mysql服務，可以使用以下命令：

sudo /usr/local/mysql/support-files/mysql.server stop

同樣地，我們可以使用restart和status選項分別表示重啟mysql服務和查看mysql服務狀態。

sudo /usr/local/mysql/support-files/mysql.server restart
sudo /usr/local/mysql/support-files/mysql.server status

若mysql服務已經自動啟動，可以使用以下命令手動關閉mysql服務：

sudo /usr/local/mysql/support-files/mysql.server stop

這樣就完成了在mac上通過命令啟動和停止mysql服務的操作。