MySQL數據庫是一種免費且流行的開源數據庫管理系統。在Linux系統上安裝MySQL數據庫非常簡單，只需要按照以下步驟即可：

$ sudo apt-get update
$ sudo apt-get install mysql-server

以上命令將更新系統軟件包列表并安裝MySQL服務器，安裝過程中會提示輸入管理員密碼，輸入后即可繼續安裝。

安裝完成后，可以通過以下命令檢查MySQL服務器是否運行：

$ sudo systemctl status mysql

如果MySQL服務器正在運行，將會顯示以下信息：

● mysql.service - MySQL Community Server
Loaded: loaded (/lib/systemd/system/mysql.service; enabled; vendor preset: enabled)
Active: active (running) since Tue 2021-03-16 21:07:10 EDT; 2min 30s ago
Process: 2009 ExecStartPre=/usr/share/mysql/mysql-systemd-start pre (code=exited, status=0/SUCCESS)
Main PID: 2031 (mysqld)
Status: "Server is operational"
Tasks: 39 (limit: 2323)
Memory: 328.7M
CGroup: /system.slice/mysql.service
└─2031 /usr/sbin/mysqld
Mar 16 21:07:09 ubuntu systemd[1]: Starting MySQL Community Server...
Mar 16 21:07:10 ubuntu systemd[1]: Started MySQL Community Server.

現在MySQL數據庫已經安裝在Linux系統上，當然，還需要一些其他配置才能開始使用。可以通過以下命令進入MySQL命令行：

$ sudo mysql -u root -p

輸入管理員密碼后，將會進入MySQL命令行。在這里，可以創建新的數據庫、新的表、新的用戶并進行查詢等操作。

以上就是在Linux系統上安裝MySQL數據庫的簡單步驟。