在Linux系統上安裝MySQL數據庫管理系統，一種常見的方式是使用RPM包安裝。

以下是在Linux系統上使用RPM包安裝MySQL的步驟：

1. 在MySQL官方網站上下載MySQL的RPM包。
2. 打開終端，切換到RPM包所在的目錄。
3. 使用以下命令進行安裝：
rpm -ivh mysql-server-5.7.21-1.el7.x86_64.rpm
4. 安裝完成后，可以使用以下命令啟動MySQL服務：
systemctl start mysqld.service
5. 使用以下命令檢查MySQL是否已經啟動：
systemctl status mysqld.service

如果MySQL已經啟動，可以進行進一步的配置。如果MySQL沒有啟動，可以查看系統日志找到相應的錯誤信息。

通過以上步驟，可以在Linux系統上成功安裝MySQL，并且可以進行相關的配置和使用。