在Linux系統中，訪問遠程MySQL數據庫需要通過終端命令行操作，具體步驟如下。

首先，需要使用ssh登錄到遠程服務器。輸入以下命令：

ssh username@remote_server_ip

其中，username為登錄服務器的用戶名，remote_server_ip為遠程服務器的IP地址。

接著，在終端下輸入以下命令，連接到遠程MySQL數據庫：

mysql -u username -p -h remote_server_ip

其中，username為MySQL數據庫用戶名，remote_server_ip為遠程MySQL數據庫的IP地址。

在輸入命令后，會提示輸入密碼。輸入正確的密碼即可登錄到遠程MySQL數據庫。

登錄成功后，就可以使用MySQL命令行操作數據庫了。

需要注意的是，如果遠程MySQL數據庫是在防火墻之內，需要先開啟MySQL的端口（3306）。

iptables -A INPUT -i eth0 -p tcp --destination-port 3306 -j ACCEPT

同時，如果使用的操作系統是CentOS，還需要修改防火墻配置文件，開啟MySQL端口的訪問權限。

vi /etc/sysconfig/iptables

在打開的文件中，找到以下兩行代碼：

-A INPUT -j REJECT --reject-with icmp-host-prohibited
-A FORWARD -j REJECT --reject-with icmp-host-prohibited

在這兩行代碼之間加入以下代碼，開啟MySQL端口的訪問權限：

-A INPUT -m state --state NEW -m tcp -p tcp --dport 3306 -j ACCEPT

加入代碼后，保存文件并重啟防火墻即可。

以上就是在Linux系統中訪問遠程MySQL數據庫的方法。