在Linux系統中升級MySQL數據庫到5.7版本需要經過以下步驟：

1. 備份原數據庫
在升級之前，必須先備份原有的數據庫文件和配置文件，以免升級過程中數據丟失或配置文件錯誤導致無法啟動。
$ cp -r /var/lib/mysql /var/lib/mysql_bak
$ cp /etc/my.cnf /etc/my.cnf_bak
2. 添加MySQL Yum Repository
由于MySQL官方不提供Yum Repository，需要手動添加第三方的Yum Repository來進行安裝和升級。
$ cd /tmp
$ wget https://dev.mysql.com/get/mysql57-community-release-el7-11.noarch.rpm
$ rpm -Uvh mysql57-community-release-el7-11.noarch.rpm
3. 升級MySQL
執行以下命令進行升級，將會自動下載并安裝。
$ yum update mysql-server mysql-client
4. 修改my.cnf文件
在升級完成后，需要修改配置文件中的一些參數以適應新版本的MySQL。
$ vi /etc/my.cnf
在[mysqld]下添加以下參數：
character-set-server=utf8mb4
collation-server=utf8mb4_general_ci
default_authentication_plugin=mysql_native_password
5. 啟動MySQL
升級完成后，啟動MySQL服務。
$ systemctl start mysqld
6. 確認版本
查詢新版本的MySQL是否已經安裝并啟動。
$ mysql -u root -p
Enter password: 
Welcome to the MySQL monitor.  Commands end with ; or \g.
Your MySQL connection id is 2
Server version: 5.7.35-log MySQL Community Server (GPL)

通過以上步驟，我們可以成功將MySQL數據庫升級到5.7版本，并通過適當的配置來保證其正常運行。