抽象函數(shù)九種構(gòu)造法？

(1)利用和、差函數(shù)求導(dǎo)法則構(gòu)造函數(shù)

①對(duì)于不等式f′(x)＋g′(x)>0(或<0)，構(gòu)造函數(shù)F(x)＝f(x)＋g(x)；

②對(duì)于不等式f′(x)－g′(x)>0(或<0)，構(gòu)造函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)；

特別地，對(duì)于不等式f′(x)>k(或

0(或<0)，構(gòu)造函數(shù)F(x)＝f(x)g(x)；

(2)對(duì)于不等式f′(x)g(x)－f(x)g′(x)>0(或<0)，構(gòu)造函數(shù)F(x)＝(g(x)≠0)．

(3)利用積、商函數(shù)求導(dǎo)法則的特殊情況構(gòu)造函數(shù)

①對(duì)于不等式xf′(x)＋f(x)>0(或<0)，構(gòu)造函數(shù)F(x)＝xf(x)；

②對(duì)于不等式xf′(x)－f(x)>0(或<0)，構(gòu)造函數(shù)F(x)＝f(x)/x(x≠0)；

③對(duì)于不等式xf′(x)＋nf(x)>0(或<0)，構(gòu)造函數(shù)F(x)＝x^nf(x)；

④對(duì)于不等式xf′(x)－nf(x)>0(或<0)，構(gòu)造函數(shù)F(x)＝f(x)/x^n(x≠0)；

⑤對(duì)于不等式f′(x)＋f(x)>0(或<0)，構(gòu)造函數(shù)F(x)＝e^xf(x)；

⑥對(duì)于不等式f′(x)－f(x)>0(或<0)，構(gòu)造函數(shù)F(x)＝f(x)/e^x；

⑦對(duì)于不等式f(x)＋f′(x)tan x>0(或<0)，構(gòu)造函數(shù)F(x)＝sin xf(x)；

⑧對(duì)于不等式f(x)－f′(x)tan x>0(或<0)，構(gòu)造函數(shù)F(x)＝f(x)/sinx(sin x≠0)；

⑨對(duì)于不等式f′(x)－f(x)tan x>0(或<0)，構(gòu)造函數(shù)F(x)＝cos xf(x)；

⑩對(duì)于不等式f′(x)＋f(x)tan x>0(或<0)，構(gòu)造函數(shù)F(x)＝f(x)/cosx(cos x≠0)．