在 C 語言的程序中，連接 MySQL 數據庫可以通過 MySQL C API 來實現。MySQL C API 為程序員提供了訪問 MySQL 數據庫的基本功能，包括連接 MySQL 數據庫、查詢和檢索數據、以及管理和維護 MySQL 數據庫。

要連接 MySQL 數據庫，在程序中需要引入 MySQL C API 的頭文件。

#include <mysql/mysql.h>

然后，需要定義一個 MYSQL 結構體變量，用于存儲連接 MySQL 數據庫時返回的連接句柄。連接 MySQL 數據庫需要調用 mysql_init() 函數：

MYSQL *mysql_conn;
mysql_conn = mysql_init(NULL);

接下來，可以通過 mysql_real_connect() 函數來連接 MySQL 數據庫。在函數中需要指定 MySQL 數據庫所在的 IP 地址、端口號、用戶名和密碼等信息：

mysql_conn = mysql_real_connect(mysql_conn, "localhost", "user", "password", "database", 0, NULL, 0);
if (mysql_conn == NULL) {
// 連接數據庫失敗
fprintf(stderr, "Failed to connet to MySQL: Error: %s\n", mysql_error(mysql_conn));
return 1;
}

其中，mysql_real_connect() 的第一個參數是之前初始化的 MYSQL 結構體變量，后面依次是 MySQL 數據庫 IP 地址、用戶名、密碼、數據庫名稱、端口號、UNIX 套接字連接類型和本地套接字路徑。

連接成功后，就可以使用其他 MySQL C API 提供的函數來操作數據庫了。