我們是否可以把洛倫茲變換公式的適用范圍擴大到復數范圍？

由于課文簡化，將沒有變化的y軸，z軸省略，容易看清楚變換的過程。自己由于對尺縮鐘慢的公式不是很清楚，就想核對這個公式推導過程中的數學思維。尺縮鐘慢是一個使人對時間的認識產生懷疑的一種觀念，人在運動中，飛機在飛行中，火車在行駛中，都使得人對時間的快慢無法確定，對時間產生懷疑。在學習相對論中，認為這個公式是由于洛倫茲對數學正數與負數的概念不清楚，不能正確使用正號，負號導致錯誤產生的。負數是數學術語，比0小的數叫做負數，負數與正數表示意義相反的量。負數用負號（Minus Sign，即相當于減號）“－”和一個正數標記，如?2，代表的就是2的相反數。于是，任何正數前加上負號便成了負數。一個負數是其絕對值的相反數。在數軸線上，負數都在0的左側。洛倫茲公式（4） (x′ + ct′)= μ(x + ct)。應該寫成 (-x′ + ct′)= μ(-x + ct) (4)才能符合負數的規定。這一方向性錯誤，使對事物的認識距離相差十萬八千里。

科學由于存在客觀的一面，如果尺縮鐘慢公式是正確的，一定能夠經得起各種方法的檢驗，復核，如果是假的公式，那么其公式推導過程一定存在假貨，總會露出破綻。尺縮鐘慢如果作為量度工具，由于誤差的存在，真正做到正確無誤是很難的。尺縮鐘慢也是正常的。但如果是一個數學公式，那就有所不同，尺縮鐘慢的公式應該是來自相對論中洛倫茲變換，我有機會讀洛倫茲簡單變換，就其中問題與大家分享，速度越快時間越慢應該來自相對論中洛倫茲變換，但我讀了洛倫茲變換簡單推導，發現開始四式就存在錯誤，因為數學是一門不以人的感情決定正確與否的知識，它的嚴密性，可檢驗性，都是客觀存在的。x = ct x ? ct = 0 (1) 。x′?ct′=0 (2) 。 (x′?ct′)=λ(x?ct) (3) 。 (x′ + ct′)= μ(x + ct) (4)。這是洛倫茲變換四個式孑，能不能用科學方法檢驗其正確性。

科學方法就是能夠對事物的認識，可以翻來復去的加以檢驗，發現其中的錯誤，不斷糾正錯誤，直到得到正確的結論。數學的基礎，加?，減?，乘??，除?，四則運算。速度??時間＝距離。這應該是小學知識。正數，負數應該是初中知識，正確應用這些基礎知識，也是應用科學方法的所必須具備的。但我在看科學家洛倫茲的變換推導過程中，沒有明白怎樣應用這些知識，因為使用很多的符號。

PDF 54頁 課文 ：附錄

一、洛倫茲變換的簡單推導 [補充第 11 節] 按照圖 2 所示兩坐標系的相對取向，該兩坐標系的 x 軸永遠是重合的。在這 個情況下我們可以把問題分為幾部分，首先只考慮 x 軸發生的事件。任何一個這 樣的事件，對于坐標系 K 是由橫坐標 x 和時間 t 來表示，對于坐標系 K’則由橫 坐 x’和時間 t’來表示。當給定 x 和 t 時，我們要求出 x’和 t’。 沿著正 x 軸前進的一個光信號按照方程 或 x = ct x ? ct = 0 (1)，傳播。由于同一光信號必須以速度 c 相對于 K’傳播，因此相對于坐標系 K’的傳 播將由類似的公式 x′?ct′=0 (2) 表示。滿足(1)的那些空時點(事件)必須也滿足(2)，顯然這一點是成立的， 只要關系 (x′?ct′)=λ(x?ct) (3) 一般滿足，其中λ表示一個常數;因為，按照(3)，(x?ct)等于零時(x′?ct′) 就必然也等于零。 如果我們對尚著負 x 軸傳播的光線應用完全相同的考慮，我們就得到條件 (x′ + ct′)= μ(x + ct) (4) 方程(3)和(4)相加(或相減)，并為方便起見引入常數 a 和 b 代換常數 λ 和μ，?，

先理解公式（1）x = ct x ? ct = 0 (1) 公式中c表示光速，就是速度；t表示時間；那么x表示什么呢？我們由距離＝速度??時間，式子中可以知道，x表示事件從X軸坐標原點到x的距離。例如：光速c30萬公里??時間3秒＝90萬公里。x就是位于從原點出發到第三個位置的距離90萬公里。如果用每小時100公里勻速行駛的火車描述，每100公里一個車站，火車就是到達第三站，從原點到第三站距離300公里。

X軸坐標原點??……1??……2??……3??……

1、??……??……??……??……??……??……??……第一站作原點。

2、…………??……??……??……??……??……??……第二站作原點。

3、……………………??……??……??……??……??……第三站作原點。

??火車過一站就減去一站，與第二站上車等同，再過一站，再減去一站與第三站上車等同。系數是乘法，而這里坐標移動是減法。

公式（2）x′?ct′=0 (2) 可以理解為第一在原點上車的乘客經過一站，下一站作原點上車的乘客。

公式（3） (x′?ct′)=λ(x?ct) (3) 。左式用公式（2）代入 (0）＝λ(x?ct) (3) 右式用公式（1）代入

(0）＝λ(0）（3) λ（0）＝0，于是公式（3）寫成0＝0。

公式（4） (x′ + ct′)= μ(x + ct) (4) 作者是指負方向，什么叫負方向，假如一個人伸開手臂，右手指向為正方向，那么左手指向為負方向，其他沒有改變。顯然這個式子出了問題，我們以x?ct為例，x是距離光運動3秒鐘：距離90萬公里?30萬公里??3秒＝180萬公里，光只是向負方向運動3秒鐘，總共位置移動90萬公里，而上式結果是180萬公里，顯然是不成立的，向負方向運動距離應該有負號，才能使人認識事件是處于左邊負方向上，應該寫成距離-90萬公里＝-（30萬公里??3秒），移項寫成一x?ct＝0。公式（4） (x′ + ct′)= μ(x + ct) (4)應該寫成 (-x′ + ct′)= μ(-x + ct) (4),也是0＝0才是。(3)式?(4)式都是零式，零0???????都是零0??，0??也是??的意思，就是什么都沒有。洛倫茲推導應用在這里結束了。