計算機的cpu在能實現同樣功能的前提下結構越簡單越好。假如減法能和加法使用同樣的物理結構進行運算，在制造CPU的時候就可以節約大量成本。補碼就是為了實現這一目的而參與到運算中的。

為了實現用加法運算減法我們可以把50-30看做50+（-30）。50用八位二進制數表示是00110010，-30是10011110，-30的反碼是11100001，補碼是11100010。-30的第一位數字1是符號位，代表負數，并不與數字大小有關，也不參與運算，-30絕對值是00011110，我們在這里做一個變換

所以50-30的計算過程可以等效于50直接加-30的補碼然后減去100000000，但是由于在倒數第三步出現了數據溢出，八位硬件沒有位置存放第九位，超過八位計算機硬件自動會把最高位抹去，相當于計算機自動減去了100000000，省去了倒數第二部。所以50-30可以直接等效于50加上-30的補碼。

按照這樣的話引入補碼的話，計算機硬件在處理減法的時候可以直接用加法運算，也不用處理數據的符號位，減少了處理步驟，降低了硬件的結構復雜度，可大大節省成本，提高效率。