題主把數學與計算機的主要任務傻傻地沒分清楚,片面地把數學理解為小學的算術了。
時下流行的AI、大數據,大飛機的CAD設計等,首先要研究的是用什么樣的數學理論,即數學建模;然后才借助于高速處理器來執行編制好的算法程序。其中的數學建模,來源于數學的各個分枝,如基礎數學、應用數學、計算數學等經典理論中,人們從這些理論中吸取所需的精華。這一點,計算機是永這辦不到的。
以下舉兩個例子佐證:
研究高數中的積分理論,改進了原始的計算機CNC控制的逐點比較方法。
高端裝備中用到的計算機控制電機運動軌跡的差補算法,最初為逐點比較法,用計算機編程實現,圖示如下:
后期,人們發現其速度慢、精度低的缺點。數學家們后來發現,其差補原理與高數的積分理論高度吻合,所以研究出了現在普遍使用的更精準的積分DDA差補算法。如下圖示:
這不是計算機的功勞,而是人們從高數的積分理論研究出來的更快捷、準確的差補算法。
不研究數學,能有此成就嗎?
2,高等數學中偏微分方程的分支”有限元分析”在CAD中的應用,大大提高了大飛機、大航母設計制造的成功率。
在有限元分析應用于CAD之前,用CAD設計大飛機、航母等大國重器幾乎是不可能的。人們無法判定機械結構是否穩定,是否能抗強大的沖擊。
為了在CAD中解決航空器的結構強度計算問題,數學家們剝離出一個新的數學分枝,有限元分析:
來自于高等數學中的偏微分方程,是偏微分的離散化處理。人們把這一理論應用于CAD設計中,用于對機械結構進行分析、優化處理。
有了有限元分析,用CAD軟件完成部件和零件的造型設計后,能直接將模型傳送到CAE軟件中進行有限元網格劃分并進行分析計算,如果分析的結果不滿足設計要求則重新進行設計和分析,直到滿意為止,從而極大地提高了設計水平和效率。
現在,一般的CAD軟件,如AUTOCAD、solidworks等都用到有限元分析。還專門有研究有限元算法的工程師。