1. 選擇排序

選擇排序是一種簡單的排序算法，它的基本思想是每次從待排序的數據元素中選出小（或）的一個元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的數據元素排完。

2. 冒泡排序

冒泡排序是一種簡單的排序算法，它的基本思想是通過相鄰元素的比較和交換，使得每一趟排序都能找出一個元素，并將其放到序列的。

3. 插入排序

插入排序是一種簡單的排序算法，它的基本思想是將待排序的數據元素插入到已經排好序的數據元素中的適當位置，使得插入后仍然有序。

4. 希爾排序

希爾排序是一種改進的插入排序算法，它的基本思想是將待排序的數據元素按照一定的間隔分組，對每組數據元素進行插入排序，然后逐步縮小間隔，直到間隔為1，完成排序。

5. 歸并排序

歸并排序是一種分治法排序算法，它的基本思想是將待排序的數據元素分成兩個子序列，對每個子序列進行排序，然后將兩個排好序的子序列合并成一個有序序列。

6. 快速排序

快速排序是一種分治法排序算法，它的基本思想是通過一趟排序將待排序的數據元素分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數據元素都比另一部分小，然后再按照此方法對這兩部分數據元素分別進行快速排序。

7. 堆排序

堆排序是一種樹形選擇排序算法，它的基本思想是將待排序的數據元素構建成一個堆或小堆，然后取出堆頂元素，將其放到序列的末尾，再將剩余元素重新構建成一個堆或小堆，重復以上步驟，直到完成排序。

8. 計數排序

計數排序是一種非比較排序算法，它的基本思想是統計序列中每個元素出現的次數，然后根據統計結果將元素依次放回序列中，完成排序。

以上是常見的排序算法及其實現方法，對于不同的排序問題，可以選擇不同的排序算法來解決。在實際應用中，還需要考慮排序算法的時間復雜度、空間復雜度、穩定性等因素，選擇合適的算法來解決問題。