你直接將(x^2+y^2)看做一個(gè)整體，再用一元求導(dǎo)公式“(x^n)'=n×x^(n-1)”后，得出結(jié)果不是對(duì)x的偏導(dǎo)數(shù)，而是對(duì)u的導(dǎo)數(shù)，其中u=x^2+y^2。

應(yīng)該用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法

?√(x^2+y^2)/?x=[(1/2)/√(x^2+y^2)]?(x^2+y^2)/?x

=[(1/2)/√(x^2+y^2)]2x=x/√(x^2+y^2)

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t是個(gè)整體概念，不分分子分母的。

【注意】分式求導(dǎo)，不是分子、分母分別求導(dǎo)。

在分式求導(dǎo)后，每個(gè)局部求導(dǎo)又可以看作整體。如果局部仍然是復(fù)合函數(shù)，就繼續(xù)用鏈?zhǔn)椒▌t。例如

[sinf(x)/lng(x)]'={[sinf(x)]'lng(x)-[lng(x)]'sinf(x)}/[lng(x)]^2

sinf(x)、lng(x)是兩個(gè)完全不相干的復(fù)合函數(shù)，因?yàn)榫植咳匀皇菑?fù)合函數(shù)，就繼續(xù)用鏈?zhǔn)椒▌t[sinf(x)]'=[cosf(x)]f'(x)，[lng(x)]'=g'(x)/g(x).

求函數(shù)“根號(hào)(x2+y2)”對(duì)x的導(dǎo)數(shù)，直接將(x2+y2)看做一個(gè)整體，再用求導(dǎo)公式“x^n=n×x^(n-1)”后，可得出結(jié)果為“2/根號(hào)(x2+y2)”。這個(gè)方法是不對(duì)的！因?yàn)榻Y(jié)果里面的"y"仍然是"x"的函數(shù)，所以不是最終的結(jié)果！

此處直接將(x2+y2)看成整體是不行的！因?yàn)槭阶永锩娴?#34;y"仍然是"x"的函數(shù)！

所以此處需要使用鏈?zhǔn)截挤▌t！鏈?zhǔn)椒ㄔ趯?duì)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)時(shí)使用！