伽馬函數(Gamma函數)，也叫歐拉第二積分，是階乘函數在實數與復數上擴展的一類函數。

該函數在分析學、概率論、偏微分方程和組合數學中有重要的應用.本文主要探討其在概率論與數理統計課程教學中的計算技巧與重要應用。

伽馬函數作為階乘的延拓,是定義在復數范圍內的亞純函數,通常寫成Γ(·)。

實數域上的伽馬函數:

Γ(α)=∫+∞0tα-1e-tdt(α0).函數Γ(·)的主要性質為(ⅰ)Γ(α+1)=αΓ(α)(α0);(ⅱ)Γ12()=槡π;(ⅲ)Γ(1)=1.

伽瑪函數（Gamma函數），也叫歐拉第二積分，是階乘函數在實數與復數上擴展的一類函數。該函數在分析學、概率論、偏微分方程和組合數學中有重要的應用。

與之有密切聯系的函數是貝塔函數，也叫第一類歐拉積分，可以用來快速計算同伽馬函數形式相類似的積分。

伽瑪函數（GammaFunction）作為階乘的延拓，是定義在復數范圍內的亞純函數，通常寫成Γ（x)。

當函數的變量是正整數時，函數的值就是前一個整數的階乘，或者說Γ（n+1）=n！。

公式介紹

伽瑪函數表達式：Γ（x)=∫e^(-t)*t^(x-1）dt（積分的下限是0，上限是+∞）