盡管我們針對時間序列模型專門撰寫了一系列大數據分析培訓課程python時間序列預測SARIMAX模型教程文章，但我們尚未討論一個非常重要的主題-季節性。

到目前為止，我們檢查的每個模型-AR，MA，ARMA，ARIMA或ARIMAX都有季節性等效項。

您可能會猜到，這些對應項的名稱分別是SARMA，SARIMA和SARIMAX，其中“S”代表季節性。

因此，模型的全名將是季節性自回歸綜合移動平均外生模型。

我們都可以同意這是一個嘴，所以我們會堅持使用縮寫。

此外，SARMA和SARIMA可以看作是SARIMAX的簡單案例，在這里我們不使用積分或外生變量，因此在大數據分析培訓課程python時間序列預測SARIMAX模型教程中，我們將主要關注SARIMAX。

什么是季節性?

如果需要提示，當某些模式不一致時會發生季節性變化，但會周期性出現。例如，每周查看YouTube搜索的圣誕節歌曲，例如“JingleBells”。

在每年的12月的節日期間，這種情況的發生頻率更高。但是，這些歌曲的播放次數通常在6月或7月要低得多。

因此，簡單的自回歸組件不能很好地描述數據。

詳細地說，一個簡單的AR組件會嚴重地低估基于11月(滯后1年)的統計數據，圣誕節歌曲在12月播放的次數。同時，它也將大大夸大1月份的數字，以12月份記錄的數值為基礎，因為這種類型通常在圣誕節后有所下降。

我們如何處理季節性問題?

為了說明這種模式，我們需要將上一個節日期間記錄的值包括到模型中。在此特定示例中，這意味著要依賴于去年12月播放歌曲的次數。當然，我們還可以包含兩個12月甚至更晚的數據。

有點像有另一個系列比我們最初的系列在時間上進一步擴展。回到音樂示例，原始時間序列包含相隔一個月的值，而季節性序列包含相隔12個月的值。

SARIMAX模型定義

現在我們已經熟悉了季節性模型的一般概念，接下來讓我們看看我們使用的符號以及每個值的含義。與ARIMAX相比，SARIMAX需要另外4個訂單。

這聽起來可能很多，但無需擔心!

這4個訂單中的前3個只是ARIMA訂單的季節性版本。

換句話說，我們有一個以大寫字母P表示的季節性自回歸階，以大寫字母D表示的季節性積分階和以大寫Q表示的季節性移動平均階。為便于區分，計量經濟學家同意使用小寫字母表示非季節性的字母。

第四個也是最后一個順序是循環的長度。例如，如果我們有每小時的數據，并且周期長度為24，則季節性模式每24小時出現一次。

季節性模型的周期長度是多少?

另一種思考的方式是“趨勢重新出現之前必須經過的時間段數”。如果要檢查季節性趨勢，則需要確保設置適當的周期長度。我們用小寫的“s”表示最后一個訂單，因為它設置了每個季節的時長。

我們如何解釋季節性訂單?

讓我們快速解釋這四個新訂單如何協同工作。

本質上，長度“s”表示季節要素與當前期間的距離。因此，如果我們有一個季節順序為(2,0,1和5)的模型，那么我們將包括5、10個周期之前的滯后值以及5個周期之前的誤差項。大數據分析培訓課程python時間序列預測SARIMAX模型教程https://www.aaa-cg.com.cn/data/2434.html每個周期為“5”個周期，我們采用2個滯后的季節性值。因此，我們僅包括5和10個周期前的值。同樣，我們添加了5個周期前的誤差項。

概括地說，我們對每個“s”值都感興趣。我們從第“s”個開始，一直到“s，乘以p”。季節性積分值和季節性誤差也是如此。

SARIMAX模型的方程是什么?

讓我們看看階(1,0,1)和季節性階(2,0,1,5)的SARIMAX模型的方程是什么樣的。

有趣的是，每個季節性要素還包含其他滯后值。如果要了解原因，可在此處找到SARIMAX模型背后數學的詳細說明。

那么，從方程式中我們可以看到什么呢?我們估計的系數總數等于季節性和非季節性AR和MA訂單的總和。換句話說，我們正在查看“P加Q，加p加q”的總數–許多系數。

非季節性的用小寫的?和θ表示;而其季節性對應物分別用大寫Φ和Θ表示。就像訂單一樣，大寫字母表示季節性成分，小寫字母表示非季節性成分。

因此，這是您需要的季節性模型的基本知識。但是，如果您想了解有關時間序列和時間序列數據的更多信息，請務必查看有關該主題的文章。

如果您不熟悉Python，并且熱衷于了解更多信息，那么這篇有關學習Python編程的綜合文章將指導您從安裝到PythonIDE，庫和框架，再到最佳Python職業發展道路，以及工作前景。

https://www.toutiao.com/i6849974616836964867/