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Python中動態規劃的實現方法及應用舉例

林子帆2年前16瀏覽0評論

來實現,下面將介紹。

一、實現方法

中動態規劃的實現方法通常分為三步

1. 定義狀態即定義子問題的狀態,通常使用數組或字典來表示狀態。

2. 定義狀態轉移方程即如何從已知的狀態轉移到未知的狀態,通常使用遞推公式來表示。

3. 定義初始狀態即小子問題的解,通常需要手動指定。

二、應用舉例

1. 斐波那契數列

斐波那契數列是指0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……,在數學上,斐波那契數列以如下被以遞歸的方法定義

F(0) = 0

F(1) = 1>=2)

中,可以使用動態規劃來實現斐波那契數列

acci) == 0 0 == 1 1+1)

dp[0] = 0

dp = 1ge+1)

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]]

2. 長公共子序列

長公共子序列是指給定兩個字符串,求它們的長公共子序列。例如,對于字符串"BCDGH"和"EDFHR",它們的長公共子序列為"DH"。

中,可以使用動態規劃來實現長公共子序列

def lcs(X, Y)(X)(Y)gege+1)]ge+1)ge+1)

if X[i-1] == Y[j-1]

lcs_dp[i][j] = lcs_dp[i-1][j-1] + 1

elseax(lcs_dp[i-1][j], lcs_dp[i][j-1])]

以上是。動態規劃是一種重要的算法思想,在實際問題中也有廣泛的應用。