來實現,下面將介紹。
一、實現方法
中動態規劃的實現方法通常分為三步
1. 定義狀態即定義子問題的狀態,通常使用數組或字典來表示狀態。
2. 定義狀態轉移方程即如何從已知的狀態轉移到未知的狀態,通常使用遞推公式來表示。
3. 定義初始狀態即小子問題的解,通常需要手動指定。
二、應用舉例
1. 斐波那契數列
斐波那契數列是指0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……,在數學上,斐波那契數列以如下被以遞歸的方法定義
F(0) = 0
F(1) = 1>=2)
中,可以使用動態規劃來實現斐波那契數列
acci) == 0 0 == 1 1+1)
dp[0] = 0
dp = 1ge+1)
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]]
2. 長公共子序列
長公共子序列是指給定兩個字符串,求它們的長公共子序列。例如,對于字符串"BCDGH"和"EDFHR",它們的長公共子序列為"DH"。
中,可以使用動態規劃來實現長公共子序列
def lcs(X, Y)(X)(Y)gege+1)]ge+1)ge+1)
if X[i-1] == Y[j-1]
lcs_dp[i][j] = lcs_dp[i-1][j-1] + 1
elseax(lcs_dp[i-1][j], lcs_dp[i][j-1])]
以上是。動態規劃是一種重要的算法思想,在實際問題中也有廣泛的應用。