素數又稱質數，有無窮多個。注意：研究素數、合數相關問題的討論范圍是非零自然數。1既不是素數又不是合數，這是我們早就知曉的。可就有人較真了，說1既能被1整除，也可以被它本身整除，而且只能被1和其本身整除，為什么1就不是素數呢？這個問題提得很有水平。

我們先看一下素數的定義。素數的定義為在大于1的自然數中，除了1和它本身以外，不再有其他的因數，否則該數就是合數。從定義中我們看出看出，1既不是素數，也不是合數，這可以說是一種規定。在我們上小學時，老師也多次強調過此事。

學習知識不能死記硬背，要理解。大家應該都學過化學，我們可以類比思考一下，由單一元素組成的物質叫做單質，如氧氣，有兩種及以上元素組成的物質叫化合物，如二氧化碳、碳酸鈣等。

素數這個“素”字，我們可以理解成元素，合數的這個“合”字，我們可以理解成“組合”。在化學中，通過元素可以組成各種物質。在數學中也是如此。我們在小學的時候學過分解質因數，如10=2×5，24=2×2×2×3。請大家注意，分解質因數所得到的最終表達式是唯一的（注意按照質因數數從小到大的順序排列），在數學中這叫做算數基本定理。

請大家想一下，如果1為素數。那么分解質因數所得到的最終表達式將不是唯一的，10可以分解成10=1×2×5，還可以分解成10=1×1×2×5，如果愿意的話，可以寫成任意個1相乘，然后再乘上2×5，得到的結果都是10，但這樣沒什么意義，反而影響了算數基本定理標準分解式的唯一性。所以說從這個角度上，說把1排除在素數之外是合理的。另外從高等代數角度來講，1是乘法單位元，說成白話就是任何數乘1都等于這個數本身。