大家好，我是通信M班長，一名通信工程師，獲取更多通信技術知識，我。
其實樓主遇到的這個問題，我在大二階段也曾遇到過。的確對于初學者來說，傅里葉級數的物理意義看起來還算清晰，但是怎么突然就冒出來一個傅里葉變換了呢？
白色的光通過三棱鏡可以分解成紅橙藍綠......我們的音樂信號，在無線譜上就是一個簡單的符號。這些現象在我們理解傅里葉級數時具有很大的幫助。傅里葉告訴我們，任何周期函數，都可以看作出不同振幅，不同相位正弦波的疊加。
傅里葉變換
很明顯，傅里葉級數對于周期的信號（功率信號）是沒問題的。但是我們經常遇到的非周期信號呢？周期信號都有一個周期T，如果周期T變得無窮大，那么我們可以看作是非周期信號。
下面就考慮一下，如果周期T變為無窮大，那么傅里葉級數的公式會有怎樣的變化。
我們都知道傅里葉級數的頻譜在頻率軸上離散的，每個“柱子”的間隔是一個w，其中w=2*pi/T,可見當T逐漸變為無窮大的時候，w逐步變為零（說成dw是不是更準確），那么頻譜自然就變成連續的啦！
說到這里，如果你多想一步，就會發現問題。傅里葉頻譜F(nw)有一個因子1/T啊，當T逐漸趨向無窮大，F(nw)直接變為0了？
怎么可能，能量不可能因為我們在這里變換幾下，就消失的。
所以，我們想辦法把這個因子T給干掉，我們用F(nw)除以w，即我們定義一個新的頻譜F(nw)/w，準確的是頻譜密度，畢竟是除以頻率w，所以叫做頻譜密度。
你看，由于w=2*pi/T，所以這個時候T被我們干掉了吧。
這樣我們就得到了非周期信號的頻譜，我們把它叫做傅里葉變換。