二次函數(shù)的概念：

一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).其中x是自變量，a、b、c分別為函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).

在函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式中有幾點(diǎn)需要注意：

1、二次項(xiàng)系數(shù)不為0；

2、各項(xiàng)系數(shù)應(yīng)包含數(shù)字和符號(hào)；

二次函數(shù)的圖象與字母系數(shù)的關(guān)系如下圖：

還要注意一些特殊的關(guān)系：

看一道實(shí)際應(yīng)用：

二次函數(shù)的三種表達(dá)式

在做題中需要根據(jù)題目的條件的特征和要求選擇合適的表達(dá)式。三種表達(dá)式之間可以相互轉(zhuǎn)化，如果題目沒有特殊要求，一般需要寫成一般式。

1、一般式：

如果已知函數(shù)圖像上的任意三點(diǎn)，可以選用一般式來求表達(dá)式。

分別將各個(gè)點(diǎn)代入一般式中，得到關(guān)于系數(shù)的一個(gè)三元一次方程組，解方程組即可。

2、頂點(diǎn)式：

如果已知函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和圖像上另外任意一點(diǎn)，可以選用頂點(diǎn)式來求表達(dá)式。

在運(yùn)用頂點(diǎn)式的時(shí)候需要注意對(duì)稱軸的符號(hào)。

3、交點(diǎn)式：

如果已知函數(shù)圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)和圖像上另外任意一點(diǎn)，可以選用頂點(diǎn)式來求表達(dá)式。