歐氏幾何的前4條公設都是幾何圖形的基礎元素“線段、直線、圓、直角”，未見橢圓圖形。歐幾里得編寫《幾何原本》處于公元前那個年代，局限于對天文的觀測，16世紀哥白尼通過思想變革提出了“太陽中心論”的學說，但仍然沒有擺脫天圓地方的傳統概念。哥白尼知道用幾個圓合并起來就可以描述橢圓的周期運動，但他從來沒有用橢圓來描述過天體的軌道。直到17世紀開普勒提出了橢圓的三大定律，這正是開普勒大膽的創見。從此，科學家不再借助任何本輪和偏心圓就能簡單地推算行星的橢圓運動啦。《幾何原本》沒有橢圓公設奠定的圖形已是不爭的事實了。