這個要分情況來看。
初級的編程不要太多深奧的數學知識，更多是一種邏輯思維的理解，對于各種規則的運用。這個時候編程有點像工具或者搭積木的感覺，很多初中甚至小學的變成天才，其實也沒有太高深的數學知識，但是照樣玩得轉。
但問題是，編程，或者說計算機科學，發展到最后，則幾乎要很大程度上地依賴數學。
有一位Facebook員工跟我講，決定一個程序員上限的有兩條：一個是代碼的感覺，另一個是數學的水平。
嚴格意義上來說呢，編程搞到最后也是兩條出路：工程型和學術型。
工程型的比如說大家都在上淘寶，為什么你點開一個圖片，就打開了一個鏈接？那是web工程師的功勞，再比如你看很多手機頁面設計的美輪美奐，那或許是一個兼具工業設計和編程能力的人的成果。
工程型的程序員，其實沒有多少創新，他們其實就是把已知的一些編程技術熟練的掌握，要說數學知識，會在處理一些技術難題的時候用到。
還記得facebook創始人馬克扎克伯格創辦撕破臉時，借鑒的一個公式嗎？那就涉及到統計數學的一些原理。
另外一種就是學術型的編程。這個就厲害了，搞的東西會非常深奧，某種程度上就是在研究數學和計算機的結合。
舉個例子，每年雙十一，全國有好幾億人在短短的幾分鐘內涌入淘寶買東西，你想想看，如果發生在現實中，一個大樓估計都要被壓塌，這么大的數據流量，如何保持系統不崩潰，沒有差錯？
這就涉及到非常高深的數學理論。而阿里巴巴，騰訊的高薪養的那些科學家級別的人才，就是成天和數學打交道。
當然了，普通人的話，不需要學到那么高深，一個年薪五十萬的程序員，大概掌握以下知識就可以了：
- 《算法競賽入門經典（第二版）》：把書啃透，然后把書上每道題在OJ上AC了。
- 《機器學習》（周志華）：把書上每個算法實現，每個公式推導一遍。
- 《UNIX環境高級編程》：很多人都缺少的對操作系統的深入了解。（補充：我覺得光看這本書是比較片面的，前兩點像是在修煉內功，那么這一條就是在修煉外功。而這本書作為起點是一個還不錯的選擇。）
- 光搞數學也不行，英語還要好，托福100+：跟進前沿paper，與國外同行交流
但是這幾條絕對不是明面上這么簡單，前面說了，你在研究編程的同時，還要對數學涉獵有一定廣度和深度。
比如現在最火的人工智能，大家都曉得吧？要搞清楚人工智能的最厲害的書《機器學習》，你就需要對微積分，線性代數，概率論，數理統計，甚至是隨機過程都有一定的基礎。
清華學神韓衍雋跟我說：他編代碼的感覺不是很好，所以就走學術型編程道路，現在一大半時間都是在研究數學。