這題跟π無關，對于任何一個無限小數x，對于任意長度n，都存在任意k次重復的數字串。本題只不過是令x=π，n=10億，k=2的一個特例而已。

這個證明十分簡單，高小或初一的難度。

對于給定長度n，其組合是有限的，就10進制而言，組合總數是c=10?。在x的小數部分里任取連續的c*(k-1)+n位，顯然一共有c*(k-1)+1個連續n字串。根據抽屜原理，其中必然存在某個組合出現k次。

證畢。