周游的周是四處，到處。

周游，指到處游說。見《史記·太史公自序》附 唐 司馬貞 《索隱述贊》：“ 太史良才，寔纂先德。周游歷覽，東西南北。”

周游的引證解釋如下：

1、到處游說。

《管子·小匡》：“又游士八千人，奉之以車馬衣裘，多其資糧，財幣足之，使出周游於四方。”

2、遍游。

《說唐》第四三回：“我們如今周游列國，到處為家。”

老舍 《四世同堂》四：“他愿意擺脫一切俗事，到深遠的山中去讀書，或是乘著大船，在海中周游世界一遭。”

3、周旋，盤旋。

《淮南子·主術訓》：“今夫御者，馬體調於車，御心和於馬，則歷險致遠，進退周游，莫不如志。”

4、引申為徘徊，走來走去。

宋 王讜 《唐語林·補遺三》：“ 李德裕 自 金陵 追入朝，且欲大用，慮為人所先，且欲急行。至 平泉別墅 ，一夕秉燭周游，不暇久留。”

5、猶言交游。

《三國志·魏志·荀攸傳》“ 太祖 言則流涕” 裴松之 注引 三國 魏 王沉 《魏書》：“ 太祖 令曰：‘孤與 荀公達 周游二十馀年，無毫毛可非者。’”