pca性質？

PCA一些性質的定性理解

1、通過本征向量和本征值求主成分

關系：本征值是本征向量的縮放倍數，本征值大的對應的本征向量上的樣本的數目就越多；相反本征值越小的，就本征向量上的樣本數量就會少。因此可以求出PCA的主成分

主成分分析：主成分大小和本征值的區別在于數據分布所在的“橢圓”的軸的長度是正比于本征值開根號（標準差），不是本征值本身，也就是說本征值越大，分布在該軸上的數據就會越多

2、PCA通過主成分分析降維的思想（用于數據具有很強相關性）

（1）、先對數據進行去均值：求每一列中的平均值，然后再用該平均值將去該列的元素

（2）、每一行去均值之后，然后每個列元素都除于該列的標準差（這一步視情況而定）

（3）、求該矩陣的協方差矩陣

（4）、求協方差矩陣的本征向量和本征值

（5）、取本征值大的對應的本征向量

（6）、將這些本征向量組成一個新的矩陣

（7)、然后利用這個新的矩陣乘于原始的數據矩陣就能實現PCA降維