非奇異矩陣的轉置等于逆矩陣嗎？

非奇異矩陣的轉置不一定等于逆矩陣，只有正交矩陣的轉置等于逆矩陣。

擴展知識

如果AAT=E（E為單位矩陣，AT表示“矩陣A的轉置矩陣”）或ATA=E，則n階實矩陣A稱為正交矩陣。正交矩陣是實數特殊化的酉矩陣，因此總是屬于正規矩陣。盡管我們在這里只考慮實數矩陣，但這個定義可用于其元素來自任何域的矩陣。正交矩陣畢竟是從內積自然引出的，所以對于復數的矩陣這導致了歸一要求。正交矩陣不一定是實矩陣。實正交矩陣（即該正交矩陣中所有元都是實數）可以看做是一種特殊的酉矩陣，但也存在一種復正交矩陣，這種復正交矩陣不是酉矩陣。