c語言中判斷素數的方法？

C語言判斷素數（求素數）（兩種方法）

素數又稱質數。所謂素數是指除了 1 和它本身以外，不能被任何整數整除的數，例如17就是素數，因為它不能被 2~16 的任一整數整除。

思路1)：因此判斷一個整數m是否是素數，只需把 m 被 2 ~ m-1 之間的每一個整數去除，如果都不能被整除，那么 m 就是一個素數。

思路2)：另外判斷方法還可以簡化。m 不必被 2 ~ m-1 之間的每一個整數去除，只需被 2 ~ 之間的每一個整數去除就可以了。如果 m 不能被 2 ~ 間任一整數整除，m 必定是素數。例如判別 17 是是否為素數，只需使 17 被 2~4 之間的每一個整數去除，由于都不能整除，可以判定 17 是素數。

原因：因為如果 m 能被 2 ~ m-1 之間任一整數整除，其二個因子必定有一個小于或等于 ，另一個大于或等于 。例如 16 能被 2、4、8 整除，16=2*8，2 小于 4，8 大于 4，16=4*4，4=√16，因此只需判定在 2~4 之間有無因子即可。

兩種思路的代碼請看解析。

思路1) 的代碼：

#include <stdio.h>

int main(){

int a=0; // 素數的個數

int num=0; // 輸入的整數

printf("輸入一個整數：");

scanf("%d",&num);

for(int i=2;i<num;i++){

if(num%i==0){

a++; // 素數個數加1

}

}

if(a==0){

printf("%d是素數。\n", num);

}else{

printf("%d不是素數。\n", num);

}

return 0;

}

思路2)的代碼：

#include <stdio.h>

#include <math.h>

void main(){

int m; // 輸入的整數

int i; // 循環次數

int k; // m 的平方根

printf("輸入一個整數：");

scanf("%d",&m);

// 求平方根，注意sqrt()的參數為 double 類型，這里要強制轉換m的類型

k=(int)sqrt( (double)m );

for(i=2;i<=k;i++)

if(m%i==0)

break;

// 如果完成所有循環，那么m為素數

// 注意最后一次循環，會執行i++，此時 i=k+1，所以有i>k

if(i>k)

printf("%d是素數。\n",m);

else

printf("%d不是素數。\n",m);

return 0;

}

兩段代碼的輸出結果相同。

第一次運行結果：

輸入一個整數：1

1是素數。

第二次運行結果：

輸入一個整數：97

97是素數。

第三次運行結果：

輸入一個整數：10

10不是素數。