逆矩陣乘以原矩陣的答案？

先抽象地解釋一下：

矩陣可以理解成一種“操作”，

逆矩陣可以理解成它的“逆操作”，

單位矩陣可以理解成“什么也不做”。

矩陣與逆矩陣相乘就是操作后再逆操作，

結果被操作的對象又回到了原來狀態(tài)，

也就等于什么都沒做，即單位矩陣。

這么說當然不太好理解，

所以我們來舉個簡單直觀的例子：

有一個以原點為圓心的圓圈，

圓圈上有一只螞蟻，

它所在位置記為 ，坐標為

現(xiàn)在螞蟻沿著圓圈爬了一個角度 ，

到達新的位置 ，坐標為

可以證明，新位置和原位置之間滿足：

此處的矩陣

代表“讓螞蟻位置繞著圓心旋轉”的操作。

而我們可以驗證它的逆矩陣為：

也就是代表讓螞蟻的位置旋轉 ，

兩者相乘，就意味著螞蟻先爬到 點，

然后又原路返回，回到 點，

所以最終螞蟻的位置還是沒變，

這就等效于原坐標 前面

乘上一個單位矩陣 ，

即矩陣與逆矩陣相乘得到單位矩陣。