笛卡爾是怎樣發現直角坐標系的？

坐標系創立于1637年，笛卡爾當年創立坐標系還有一個故事。笛卡爾小的時候身體就算不上強壯，常常臥病在床休息，時間一久，他就養成了在床上躺著思考問題的習慣。

研究如何數形結合，用代數描述幾何的時候，笛卡爾是在參軍時，剛剛到了一個陌生的地方，他輾轉反側，難以入睡，又開始思考幾何和代數的結合。

然而，思緒一時半會理不清，笛卡爾無聊之際看到墻面上忙著爬行織網的蜘蛛，玩心大起，頓時有了興趣，仔細觀察了起來?？粗┲胗幸幝傻貦M豎交替地編織網格的時候，沉思中的笛卡爾靈機一動：蜘蛛運動的軌跡能不能這一條條的線來定位呢？蜘蛛所處的位置是不是也可以用線相交形成的點來確定呢？

想到這里，他立馬從床上爬了起來，他仔細觀察兩面垂直的墻面以及天花板的交線，三平面是兩兩垂直的。他拿出筆來，仿照著畫出了三條相互垂直的直線，分別代表兩墻面的交線以及墻面和天花板的交線，在紙上描出一個點代表爬行于墻面的蜘蛛。蜘蛛這個點到三平面的距離自然是可以計算出來的，那么，這個點不就唯一確定了嗎？它的位置就能精確唯一地被表示出來了。

笛卡爾欣喜若狂，他在日記里寫道：“第二天，我開始懂得這驚人發現的基本原理?！贝藭r，他有了將代數和幾何相結合的理論基礎。

隨后便一發不可收拾，根據這種數形結合思想，他創立了我們現在所謂的“解析幾何學”，在平面上，用一點到兩條固定直線的距離來描述點的位置；在空間中，就用一點到三個相互垂直平面的距離來精確定位點。此時，幾何問題不僅可以用代數形式表示，還可以用代數變換來實現其幾何性質。

解析幾何的出現，有著跨時代的意義。它改變了自從古希臘以來，幾何和代數分離的趨勢，將原本對立的兩個概念——數與形，完美地統一起來，讓幾何曲線和代數方程結合起來。這一天才的創新為微積分的創立奠定了基礎。