三角函數(shù)k是整數(shù)嗎？

最簡(jiǎn)單的三角函數(shù)是正弦函數(shù)y=sinx，和余弦函數(shù)y=cosx，

定義域都是x∈R，即x可以取到全體實(shí)數(shù)，

從圖像上可以看到，y=sinx和y=cosx，圖像上任意連續(xù)截取自變量（橫坐標(biāo)x）長(zhǎng)度最短為2π的圖像，都是全等的圖形，所以稱其為最小正周期T=2π。

同樣道理，T=4π、6π、8π、……，連續(xù)截取這些自變量是2π的整數(shù)倍的圖像，也都是全等的。所以其周期是T=2kπ，k∈Z，即k屬于整數(shù)集合，可以取任意整數(shù)。

π是弧度單位，表示圓周與直徑的比值；對(duì)應(yīng)角度是180°，是半圓的圓心角大小。

所以如果用角度表示正弦函數(shù)周期，sinα=sin(α+360°k)；

用弧度表示正弦函數(shù)周期，sinα=sin(α+2kπ),k∈Z。