是統計學難還是數學難？

個人覺得造成大家迷惑的可能因為我大天朝大學的數學系一般就三個專業（應用數學，信息與計算科學以及統計），前兩者很多之前都算數學類，到大三才各自有所側重，而有的學校甚至統計專業開在經濟學院，所以造成誤區。看了上面的回答，可能很多把概率方向簡單對等到本科課程的概率論上了，其實不盡然。

簡單的說，概率方向更偏數學，統計更多應用。很多大學做research，概率和統計都不是一個組（更有甚者，有的大學統計單獨成立一個學院，獨立于數學學院）因為大家做的東西確實不太一樣。

舉個栗子吧，如今火熱的金融數學，就屬于概率方向的，你本科的概率論算是最基礎的課，其他像Stochastic Caluculus，Random Model，Markov Chain，Martingale，測度論等等，這些都是學概率方向研究的，不是數學系出身，你幾乎很難入門。（補充下，之前有人說時間序列分析的東西，比如GARCH模型等等，嚴格意義上也算概率方向，畢竟某些參數滿足的隨機過程，需要的概率空間都是有嚴格數學推導驗證的。）而統計則更多作為應用的科學，常見的分支有生物統計，醫療統計，經濟統計，數理統計等等，不過嚴格說數理統計為其他分支提供理論基礎。為嘛很多人不把統計算數學呢，再舉個栗子吧，今年參加了幾個學術會議，統計的會有時候動輒幾百上千人，那陣勢你覺著逼格很高啊！可當你和人一聊，發現沒發聊到一塊兒，我開會認識了某個大學的prof. ，他說他二十多年前讀的醫學PhD，去年卻又去讀了個統計的master，為嘛呢？

統計知識匱乏，research做不下去啊！

說白了給你一堆數據，不知道咋分析！所以現在統計火熱一方面是如今各行各業都需要數據分析，大數據更是被吹上了天（大數據確實前景不錯，但是目前畢竟還沒有公認的系統的一套方法去分析大數據）；

另一方面統計入門門檻相對一般數學系專業更低，簡單的說，非數學系要求的數據分析，用個SPSS，SAS啥的也就夠了，但凡你學過高數，數理統計和概率論，搗鼓搗鼓也沒那么難理解（非數學系了解常見分布，看得懂置信區間，p-value，撐死再來些F-test，t-test就差不多了）當然，數學系的統計肯定沒這么容易，不然那些統計教授咋混？

數學系的統計常見的會研究各種分布，Bayesian統計，神經網絡，金融風險，時間序列分析等等，用的軟件也肯定是R，C++，Python等等更多。話有點兒多，說了一大堆，統計雖然可以算應用的學科，但個人覺得還是應該算數學的一個分支，畢竟那些推斷的方法都是有數學理論作為支撐的。