2的n次方階乘？

解答：2的n次方＝

n！／0！（n一0）！＋

n！／1！（n一1）！十……

十n！／k！（n一k）！十……十n！／n！（n一o）！。

這是因為二項式定理有一推論：二項展開式各項系數的和等于2的n次方。

也就是2的n次方＝C（n，o）＋C（n，1）十……十C（n，k）十……十C（n，n）

＝n！／0！（n一0）！十

n！／1！（n一1）！＋……

＋n！／k！（n一k）！十…

＋n！／n！（n一n）！。