歐幾里得函數？

歐幾里得算法又稱輾轉相除法，是指用于計算兩個非負整數a，b的最大公約數。應用領域有數學和計算機兩個方面。計算公式gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。

歐幾里得算法是用來求兩個正整數最大公約數的算法。古希臘數學家歐幾里得在其著作《The Elements》中最早描述了這種算法,所以被命名為歐幾里得算法。

擴展歐幾里得算法可用于RSA加密等領域。

假如需要求 1997 和 615 兩個正整數的最大公約數,用歐幾里得算法，是這樣進行的：

1997 / 615 = 3 (余 152)

615 / 152 = 4(余7)

152 / 7 = 21(余5)

7 / 5 = 1 (余2)

5 / 2 = 2 (余1)

2 / 1 = 2 (余0)

至此，最大公約數為1

以除數和余數反復做除法運算，當余數為 0 時，取當前算式除數為最大公約數，所以就得出了 1997 和 615 的最大公約數 1。