n分之一求和公式？

求n分之一的前n項和

Sn=1+1/2+1/3+...+1/n是調和級數，也是一個發散級數，它沒有通項公式。

但它可以用一些公式去逼近它的和。

如有：1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1),當n很大時，它們之間的差就非常小。

這時就可以近似用ln(n+1)來代替。

由x>ln(x+1)(x>0),這可以利用導數證明。

然后取x=1/n,所以1/n>ln(1/n+1)=ln(n+1)-lnn,然后由1/n>ln(n+1)-lnn進行累加。

就可得1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1).建議你去查查調和級數，歐拉常數等知識，你會對此有更深認識。