集合差運算的定義與性質？

一般地，記A，B是兩個集合，則所有屬于A且不屬于B的元素構成的集合，叫做集合A減集合B（或集合A與集合B之差），類似地，對于集合A、B，我們把集合x∣x∈A,且x?B叫做A與B的差集。

設 G 為 v 階乘法群，單位元為 e，如果 D 為 G 的 元子集，且形如 的元中含 G 的每個非單位元恰 次，則稱 D 為 G 的一個 差集。

當 G 為阿貝尓群（即交換群）成循環群時，分別稱 D 為阿貝尓差集或循環差集。

對于 G 中的元 g ，記，稱 Dg 為 D 關于 g 的平移。

D 的所有平移的集合記為 devD，即。當 D 為一個 差集時，(G,devD) 是一個。因此，差集可以用來構造對稱區組設計。

另一方面，差集可以用來構造區有好的相關性質的序列。

設 v 長二元序列。它的支撐集定義為，它的自相關函數定義為（下標按模 v 運算）。

若序列 S 的自相關函數 只取兩個值，則稱序列 S 具有 2 級自相關函數。

序列 S 具有 2 級自相關函數等價于 S 的支撐集 D 為模 v 剩余類加群 的一個循環差集。