三個矩陣相乘的計算方法？

三個矩陣相乘時，按照順序相乘即可，比如ABC，先乘AB，再算ABC，這樣是對的；也可以先算BC，再算ABC，因為矩陣乘法滿足結(jié)合律。

矩陣乘法的性質(zhì)：

1、滿足乘法結(jié)合律： (AB)C=A(BC)

2、滿足乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC

3、滿足乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB

4、滿足對數(shù)乘的結(jié)合性k(AB）=(kA)B=A(kB）

5、轉(zhuǎn)置 (AB)T=BTAT

6、矩陣乘法一般不滿足交換律

擴(kuò)展資料

乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘,先把前面兩個數(shù)相乘,先乘第三個數(shù),或者先把后面兩個數(shù)相乘,再和第一個數(shù)相乘,它們的積不變。

字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

集合交并

集合的交，并運算都滿足結(jié)合律：

交：（A∩B）∩C=A∩（B∩C）

并：（A∪B）∪C=A∪(B∪C)

矩陣乘法

矩陣乘法滿足結(jié)合律。

一個A x B的矩陣乘以一個B x C的矩陣將得到一個A x C的矩陣，時間復(fù)雜度為A x B x C。