負(fù)整數(shù)集用什么表示？

整數(shù)不是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)也不是整數(shù)，是兩個(gè)定義。整數(shù)(integers)就是像-3,-2,-1,0,1,2,3等這樣的數(shù)。整數(shù)的全體構(gòu)成整數(shù)集，整數(shù)集是一個(gè)數(shù)環(huán)。在整數(shù)系中，零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。-1、-2、-3、…、-n、…(n為非零自然數(shù))為負(fù)整數(shù)。則正整數(shù)、零與負(fù)整數(shù)構(gòu)成整數(shù)系。整數(shù)的分類以0為界限，將整數(shù)分為三大類整數(shù)1.正整數(shù)即大于0的整數(shù)如：1，2，3······等等。2.零既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)，它是介于正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的數(shù)。 整數(shù)3.負(fù)整數(shù)即小于0的整數(shù)如：-1，-2，-3······等等。正整數(shù)它是從古代以來人類計(jì)數(shù)的工具。可以說，從“一頭牛，兩頭牛”或是“五個(gè)人，六個(gè)人”抽象化成正整數(shù)的過程是相當(dāng)自然的。 正整數(shù)也可分成奇數(shù)和偶數(shù)兩類。零不僅表示“沒有”（“無”），更是表示空位的符號(hào)。中國(guó)古代用算籌計(jì)算數(shù)并進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，空位不放算籌，雖無空 位記號(hào)，但仍能為位值記數(shù)與四則運(yùn)算創(chuàng)造良好的條件。印度-阿拉伯命數(shù)法中的零(Zero)來自印度的(Sunya)字，其原意也是“空”或“空白”。負(fù)整數(shù)中國(guó)最早引進(jìn)了負(fù)數(shù)。《九章算術(shù).方程》中論述的“正負(fù)數(shù)”，就是整數(shù)的加減法。減法的需要也促進(jìn)了負(fù)整數(shù)的引入。減法運(yùn)算可看作求解方程a - b=c，如果a、b是自然數(shù)，則所給方程未必有自然數(shù)解。為了使它恒有解，就有必要把自然數(shù)系擴(kuò)大為整數(shù)系。奇數(shù)在整數(shù)中，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，它跟偶數(shù)是相對(duì)的。日常生活中，人們通常把正奇數(shù)叫做單數(shù)，它跟雙數(shù)是相對(duì)的。偶數(shù)整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。 偶數(shù)包括正偶數(shù)（俗稱雙數(shù)）、負(fù)偶數(shù)和0。 所有整數(shù)不是奇數(shù)，就是偶數(shù)。當(dāng)n是整數(shù)時(shí)，偶數(shù)可表示為2n（n為整數(shù)）；奇數(shù)則可表示為2n+1（或2n-1）。 在十進(jìn)制里，我們可用看個(gè)位數(shù)的方式判斷該數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)：個(gè)位為1,3,5,7,9的數(shù)為奇數(shù)；個(gè)位為0,2,4,6,8的數(shù)為偶數(shù)。 備注：現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)教材中規(guī)定：零和正整數(shù)為自然數(shù)。 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或其中幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。定義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做真分?jǐn)?shù)。分母表示把一個(gè)物體平均分成幾份,分子表示取了其中的幾份。如把1平均分成10份，取一份就是取1的十分之一。分子在上分母在下，也可以把它當(dāng)做除法來看，用分子除以分母（因0在除法不能做除數(shù)，所以分母不能為0（例10/0，表示把單位“1”平均分0份，取10份，完全沒有意義））相反除法也可以改為用分?jǐn)?shù)表示。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別 （1）意義不同，百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能帶單位名稱；分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時(shí)可帶單位名稱。例子：能說7/10米，不能說70%米。（2）百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；而分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)只是除0以外的自然數(shù)；百分?jǐn)?shù)不可以約分，而分?jǐn)?shù)一般通過約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。例子：能說42.6%，不能說42.6/100；42%不能約分，42/100可約分為21/50。（3）任何一個(gè)百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，而分母是100的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義。例子：61%=61/100，但61/100沒有61%的意義。（4）應(yīng)用范圍的不同，百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析和比較，而分?jǐn)?shù)常常在計(jì)算、測(cè)量中得不到整數(shù)結(jié)奧數(shù)_第16講 分?jǐn)?shù)計(jì)算之拆分、裂項(xiàng)與通果時(shí)使用。