為什么我們很少采用印度的數學加法？

上圖，在題主所列舉的兩個豎式加法例子里，標記為中國的豎式即是標準的算術豎式，這在全世界各國小學《算術》教材中基本都一樣，而標記為印度的豎式，其實只是出自于《吠陀算經》的印度算決，碰巧被以豎式的形式表示，它并不是標準的算術豎式。

與《算術》中加法運算是從右向左，剛好相反，《吠陀算經》的加法運算是從左向右，即：

① 從高位向地位依次將各位的數字相加；

② 將①的各位和安裝位相加；

這樣就得到了上圖中的豎式加法。這個算式貌似清晰，但是其實存在Bug，例如：

大家不難發現，在以上這種情況下，要進行②的計算，依然需要按照算術豎式加法，從右向左進行運算。

豎式加法可不僅僅是加兩個數字，當多個數字相加時，上面的情況發生的幾率將大大增加。

算術豎式不僅僅有加法，還有 減法、乘法 和 除法，它們和《算術》的其他部分構成一個整體，例如：

可見，加法 與 減法、乘法 一致，都是從右向左 進行運算的，并且 加法 也參與了 乘法。

而吠陀算經僅僅有一個加法豎式的孤例，和其它四則運算并不兼容。

由以上分析，可以看出，《算術》是不可能采用 吠陀算經 中的加法豎式的，它只能作為一種邊緣的類似“速算法”的存在。

吠陀算經 中除了 加法 外，當然 還有 各種神奇的 減法、乘法、除法 等。例如，

豎式減法：

網格乘法：

還有，利用補數進行乘除法、大九九乘法表、格子算法 等。

注：其中格子算法最后導致了印度人發明了阿拉伯數字 0。

印度數學非常神奇，但給人的感覺是各自為政，并形成一個整體類似算術豎式的統一解決方案。而我們中國早在先秦時期，就發明了 算籌，從而徹底解決的四則運算問題，甚至還囊括了 乘方和開方。

因為，算籌可以隨意更改，所以 用算籌計算，即可以從左向右，也可以從右向左。《孫子算經》中記載了乘法的運籌方法，就是從左向右的。

注：由于使用算籌計算加減法太過簡單，以至于《孫子算經》并沒有加減法，只有 乘法和除法的 運籌方法 記載：

凡乘之法，重置其位。上下相觀，上位有十步至十，有百步至百，有千步至千。以上命下，所得之數列于中位。言十即過，不滿自如。上位乘訖者先去之。下位乘訖者則俱退之。六不積，五不只。土下相乘，至盡則已。

凡除之法，與乘正異。乘得在中央，除得在上方。假令六為法，百為實。以六除百，當進之二等，令在正百下，以六除一，則法多而實少，不可除，故當退就十位。以法除實，言一六而折百為四十七，故可除。若實多法少，自當百之，不當復退。故或步法十者置于十位，百者置于百位。上位有空絕者，法退二位。馀法皆如乘時。實有馀者，以法命之，以法為母。實馀為子。

下面是 《孫子算經》中 81×81 例子 的 運籌過程：

后來大約在，元朝，中國人又發明了更便于攜帶的 算盤 來替代算籌，相應的 加減乘的運算方向也統一為 從右向左。

現在我們小學《算術》教材，并沒有繼承中國古代數學，而是以為前蘇聯的教材為基礎，因此和國際主流數學保持一致。大家可以參閱：

俄羅斯蘇維埃聯邦社會主義共和國教育部教育出版社出版：小學算術(普喬柯著)，八年制學校算術(舍夫琴柯著)，幾何(尼基丁著)，代數(巴爾蘇科夫著) 等。

德意志民主共和國國立柏林人民和知識出版社出版：德意志民主共和國十二年制學校數學課本(馬德爾等著)。

法國Classiques Hachette出版社出版：小學算術(瓦索爾著)，中學數學課本(馬雅爾主編)。

日本學校圖書株式會社出版：小學算術(辻正次等編)；日本教育出版株式會社出版：初中和高中數學課本(河口商次等編)。

美國加州的GO MATH小學數學教材，以及新加坡的Targeting Mathematics 等。

就會發現 這些教材中 關于 算術豎式 和 我國 人教版的 基本是一樣的。

最后，小石頭想說的是 豎式 其實還可以 進行 整數的四則運作，這是 初中《代數》的基本內容，而這部分 并沒有 出現在 吠陀算經里。

（小石頭數學水平有限，出錯在所難免，歡迎廣大頭條朋友批評指正。）