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php 中 normdist

張繼寶1年前5瀏覽0評論

在php的數學函數當中,normdist函數是一個非常有用的函數。normdist函數是一個標準正態分布函數,它的作用是根據給定的Z值和0以及1之間的累積概率,返回一個標準正態分布中的面積。

/**
 * 根據給定的Z值和0-1之間的累積概率,返回一個標準正態分布中的面積
 * @param float $z  標準正態分布的Z值
 * @param bool $cumulative 是否是累積概率,即默認為true,表示返回一個Z值小于或等于給定的z的正態分布面積;如果為false,則返回z的相應的概率密度
 * @return float 所求出來的面積
 */
function normdist($z, $cumulative = true)

如果我們有一個Z值,并且知道Z值小于或等于某個指定值的標準正態分布面積,那么我們就可以使用normdist函數來計算此時的面積。例如:

// 計算標準正態分布表中P(Z<=1.88)的概率
echo normdist(1.88);
// 輸出結果為:0.96932518332467

上面的例子中,我們傳遞給normdist函數一個Z值為1.88,并設置cumulative參數為true,normdist函數返回了一個標準正態分布中Z值小于或等于1.88的面積,即0.96932518332467。

如果我們使用normdist函數來計算一個給定的概率對應的Z值,那么我們需要設置cumulative參數為false。例如:

// 計算標準正態分布表中概率為0.34對應的Z值
echo normdist(0.34, false);
// 輸出結果為:-0.40071181865644

上面的例子中,我們傳遞給normdist函數一個概率為0.34,并設置cumulative參數為false,normdist函數返回了一個標準正態分布中對應Z值,即-0.40071181865644。

另外,如果我們想計算一個區間在標準正態分布中的面積,那么我們就需要使用到normdist函數的差值方法。例如:

// 計算標準正態分布表中[-2, 1]的區間面積值
echo normdist(1) - normdist(-2);
// 輸出結果為:0.83152908368468

上面的例子中,我們使用了標準正態分布表中Z值為1和Z值為-2的面積,計算該區間的面積值,即0.83152908368468。

綜上所述,normdist函數是一個非常有用的數學函數,在實際應用中有很多的用途。不論是計算給定Z值下的標準正態分布面積,還是計算給定概率對應的Z值,又或者是計算指定區間內的標準正態分布面積,normdist函數都能夠提供便捷的解決方法。