鐘擺方程？

鐘擺原理：指鐘擺總是圍繞著一個(gè)中心值在一定范圍內(nèi)作有規(guī)律擺動(dòng)。

計(jì)算公式 T=2π（L/g）^1/2 T為周期 L為擺長 g為重力加速度擺可用來展現(xiàn)種種力學(xué)現(xiàn)象。最基本的擺由一條繩或竿，和一個(gè)錘組成。錘系在繩的下方，繩的另一端固定。當(dāng)推動(dòng)擺時(shí)，錘來回移動(dòng)。擺可以作一個(gè)計(jì)時(shí)器。

垂直平面的線的交角，θ0為θ的最大值，m為錘的質(zhì)量， a 表示角度加速度。忽略空氣阻力以及繩的彈性、重量的影響：錘速率最高是在θ = 0時(shí)。當(dāng)錘升到最高點(diǎn)，其速率為0。繩的張力沒有對(duì)錘做功，整個(gè)過程中動(dòng)能和位能的和不變。 運(yùn)動(dòng)方程為： 注意不論θ的值為何，運(yùn)動(dòng)周期和錘的質(zhì)量無關(guān)。

當(dāng)θ相當(dāng)小的時(shí)候，可得到一條齊次常系數(shù)微分方程，此為一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)周期不可以用基礎(chǔ)函數(shù)求得。

擴(kuò)展資料：

沖擊擺原理沖擊擺是來用計(jì)算彈殼速度的實(shí)驗(yàn)室儀器。

它的原理為：物件碰撞前后動(dòng)量等恒，擺運(yùn)動(dòng)時(shí)能量等恒。沖擊擺和普通擺相似，特別之處它的錘會(huì)和彈殼產(chǎn)生完全非彈性碰撞，即碰撞后兩者會(huì)合為一。

將彈殼射向停止的錘，使錘和彈殼合在一起擺動(dòng)。設(shè)錘質(zhì)量為mp，彈殼質(zhì)量和初速度分別為mb和v，錘和彈殼碰撞后的速度為u。以下是彈殼速度的計(jì)算方法：（動(dòng)量等恒） 1 / 2(mb + mp)u*u= (mb + mp)gh （能量等恒） 解得 。