中心天體密度公式是什么？

天體運動的公式可以分成兩條線，第一條線繞中心天體運行的衛星類公式：

GMm/r^2=mv^2/r=mω^2r=ma=m(2π/T)^2r，其中M表示中心天體質量，m表示環繞天體質量,G - 引力常數，r表示環繞天體的軌道半徑。如果題目中給出星球半徑R和星球表面的重力加速度g的話，應該用到黃金代換。有時和密度公式結合，求中心天體密度。

第二條線一般是放在赤道的物體跟著地球一起轉時：一般物體受到的萬有引力近似等于重力。

GMm/R^2=mg，可求星球表面的重力加速度g=GM/R^2，離地一定高度處的重力加速度

g‘=GM/(R+h)^2。其中h是物體的離地高度。如果和密度公式結合，也可以求密度所以, 知道引力就可以從上式求出你需要的天體質量, 再根據天體體積(應該已知)即得到天體密度

設天體質量為M，表面重力加速度為a，半徑為R。

假設表面有一個物體，質量為m

萬有引力定律為（GMm） /（ R^2）=mg，

（GM）=（gR^2）,M=4/3πR^3乘以密度，

所以(4/3πGR^3乘以密度)/R^2=g

故密度為(3g)/(4πRG)

不懂可以看看這里~

http://wenku.baidu.com/view/df6af100cc1755270722089f.html

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