在php編程語言中,有一個有趣的問題是如何找出一個9方格的規律。一個9方格是一個3x3的方陣,其中包含了從1到9的九個數字。本文將通過舉例說明,逐步解析這個問題。
首先,讓我們看一個簡單的例子:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
在這個例子中,我們可以觀察到一些規律。首先,每一行的和都是15(1+2+3=6,4+5+6=15,7+8+9=24)。同樣地,每一列的和也是15(1+4+7=12,2+5+8=15,3+6+9=18)。此外,對角線的和也是15,包括主對角線(1+5+9=15)和副對角線(3+5+7=15)。
下一個例子是:
2 9 4 7 5 3 6 1 8
同樣地,每一行、每一列和對角線的和都是15。這意味著我們可以確定一個9方格是否滿足規律的條件是檢查所有行、列及對角線的和是否都等于15。
接下來,我們用php代碼來實現上述的規律判斷:
<?php
function isMagicSquare($grid) {
// 計算每一行、每一列和對角線的和
$rowSums = array_sum($grid);
$columnSums = array_sum(array_column($grid, 0));
$mainDiagonalSum = 0;
$antiDiagonalSum = 0;
for ($i = 0; $i < count($grid); $i++) {
$mainDiagonalSum += $grid[$i][$i];
$antiDiagonalSum += $grid[$i][count($grid) - $i - 1];
}
// 檢查每一行、每一列和對角線的和是否都等于15
return $rowSums == 15 && $columnSums == 15 && $mainDiagonalSum == 15 && $antiDiagonalSum == 15;
}
$grid1 = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]];
$grid2 = [[2, 9, 4], [7, 5, 3], [6, 1, 8]];
if (isMagicSquare($grid1)) {
echo 'grid1是一個魔方陣。';
} else {
echo 'grid1不是一個魔方陣。';
}
if (isMagicSquare($grid2)) {
echo 'grid2是一個魔方陣。';
} else {
echo 'grid2不是一個魔方陣。';
}
?>
運行以上代碼,我們將得到以下輸出:
grid1是一個魔方陣。 grid2不是一個魔方陣。
通過以上例子,我們可以發現按照規律判斷是否是魔方陣的方法是行之有效的。不管是什么值排列組合,只要滿足每一行、每一列和對角線的和都等于15,那么該方陣就是一個魔方陣。
總結來說,通過觀察和計算,我們可以找到9方格的規律。通過檢查每一行、每一列和對角線的和是否都等于15,我們可以準確地判斷一個9方格是否是魔方陣。